双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?

题目

双曲线x²/4—y²/m=1(m>0)的离心率e>根号2,那么m的取值范围是?

答案

依题意得：a²=4,b²=m
所以c²=a²+b²=4+m
又e＞√2
所以e²＞2
即c²/a²=(4+m)/4＞2
得4+m＞8
解得m＞4