如何证明n的n次开方的极限是1

题目

如何证明n的n次开方的极限是1
为什么 [ln(n)]'/n'=1/n

答案

证：
ln(n)^(1/n)=[ln(n)]/n
[ln(n)]'/n'=1/n,lim(1/n)=0=ln1
lim(n)^(1/n)=1