同步卫星求高度（急!）

题目

同步卫星求高度（急!）
地球半径为R,自转周期为T,重力加速度为g,求同步卫星高度h.用R,T,g来表示.
呃SORRY,搞错了没说T，给了万有引力衡量G

答案

地球同步卫星的公转周期与地球的自转周期相同,所以在地球上来看呈不动状.
万有引力提供向心力,
GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+H）
地表附近重力近似等于万有引力,
GMm/R^2=mg
以上两式可得,
H=gR^2/v-R
然后由同步卫星的定义,可有,
v=2π（R+H）/T,T为其公转周期,T=24*3600s