如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,则异面直线AD1与EF所成的角为_.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,则异面直线AD1与EF所成的角为_.
题目
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E、F分别是A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点,则异面直线AD
1
与EF所成的角为______.
答案
如图,连接A
1
C
1
,AC
则∵E、F分别是A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点,
∴EF∥A
1
C
1
,
∵AC∥A
1
C
1
,
∴EF∥AC
∴∠D
1
AC(或其补角)为异面直线AD
1
与EF所成的角
在△D
1
AC中,D
1
A=D
1
C=AC,∴∠D
1
AC=60°
故答案为:60°
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