已知函数f (x)=x-1/x.若方程f(x)=a的两根分别为x1,x2,当a为何值时,x1-x2的绝对值最小
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已知函数f (x)=x-1/x.若方程f(x)=a的两根分别为x1,x2,当a为何值时,x1-x2的绝对值最小
题目
已知函数f (x)=x-1/x.若方程f(x)=a的两根分别为x1,x2,当a为何值时,x1-x2的绝对值最小
答案
由
f (x)=x-1/x=a 可知 x^2-ax-1=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =a^2+4
所以当a=0时,最小值为2
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