一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　） A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量

题目

一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）
A. 飞船的轨道半径
B. 飞船的运行速度
C. 飞船的运行周期
D. 行星的质量

答案

A、根据密度公式得：ρ＝

M

V

＝

M

4πR3 3

，已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．

GMm

R2

＝m

v2

R

，解得：M＝

Rv2

G

，代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．
C、根据根据万有引力提供向心力，

GMm

R2

＝mR

4π2

T2

，解得：M＝

4π2R3

GT2

，代入密度公式得：ρ＝

3π

GT2

，故C正确．
D、已知行星的质量而不知道半径无法求出行星的密度，故D错误．
故选：C．