在1到9999中,有多少个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位?

题目

在1到9999中,有多少个正整数在与4567相加时,至少在一个数位中发生进位?

答案

千位数取0、1、2、3、4、5
百位数取0、1、2、3、4
十位数取0、1、2、3
个位数取0、1、2
以上的组合,减去1个组合“0000”即是与4567相加必不进位的数的个数
= 6*5*4*3 -1
= 359
则至少一个数位发生进位的个数
= 9999 -359
= 9640