等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　） A.3 B.5 C.7 D.9

题目

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

答案

设数列公差为d，首项为a₁，
奇数项共n+1项，其和为S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=

(n+1)2an+1

2

=（n+1）a_n+1=4，①
偶数项共n项，其和为S_偶=

n(a2+a2n)

2

=

n2an+1

2

=na_n+1=3，②

①

②

得，

n+1

n

＝

4

3

，解得n=3
故选A