如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

题目

如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

答案

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

∠AOC，∠COF=

1

2

∠BOC，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°，
即∠EOF=90°．