曲线y=x+1/x−1在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为 _．

题目

曲线y=

x+1

x−1

答案

函数 y=

x+1

x−1

=1+

2

x−1

 的导数为 y′=

−2

(x−1)2

，
∴曲线y=

x+1

x−1

在点（3，2）处的切线斜率为-

1

2

，
由-

1

2

×（-a）=-1 得，a=-2，
故答案为：-2．