如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为A1B1、A1D1中点

题目

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为A1B1、A1D1中点
求证：DF‖平面ACE
图：

答案

证明：取C1D1重点G,连接DG,FG,则FG//A1C1//AC,DG//AE,所以：
平面AEC//平面DFG,而DF在平面DFG上,所以DF//平面ACE.