直线y=kx-1交抛物线y^2=4x于P、Q两点,若线段PQ中点的横坐标为1,求线段PQ的长

题目

直线y=kx-1交抛物线y^2=4x于P、Q两点,若线段PQ中点的横坐标为1,求线段PQ的长
请写出具体点的解题过程

答案

y²=k²x²-2kx+1=4xk²x²-2(k+2)x+1=0x1+x2=2(k+2)/k²中点的横坐标=(x1+x2)/2=(k+2)/k²=1k²-k-2=0k=-1,k=2k=-1x²-2x+1=0x=1此时是相切不是两点k=24x²-8x+1=0x1+x2=2...