—个长方形,如果长增加4厘米,面积就增加20平方厘米,如果宽减少2厘米,面积就减少12平方厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?
题目
—个长方形,如果长增加4厘米,面积就增加20平方厘米,如果宽减少2厘米,面积就减少12平方厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?
答案
设长方形的长为X,宽为Y则有:
X(Y+4)=XY+20
(X-2)Y=XY-12
解得X=5,Y=6
故该长方形的面积为XY=30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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