如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.则BC=_.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.则BC=_.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=
3
5
答案
设DE为x,则CD=x,AC=9-x,
∵sinB=
3
5
,
∴BD=
5
3
x,
tanB=
3
4
,
∴
AC
BC
=
3
4
,
9−x
x+
5
3
x
=
3
4
,
解得x=3,
∴BC=x+
5
3
x=8,
故答案为8.
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