已知:在三角形ABC中,D是BC撒谎能够一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF.线段AD与EF有何关系
题目
已知:在三角形ABC中,D是BC撒谎能够一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF.线段AD与EF有何关系
D是BC上一点 我打错了
答案
垂直关系.
证明:连接EF交AD于点O
DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF
又AD=AD
故直角三角形AED全等于直角三角形AFD(直角三角形全等的判定定理:斜边和直角边对应相等)
则角EAO=角FAO
又AO=AO
故三角形EAO全等于三角形FAO (两边夹一角)
则角AOE=角AOF
而角AOE+角AOF=180°
故角AOE=90°
则AD垂直于EF
举一反三
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