已知x,y为正数,log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),求x+y的取值范围

题目

已知x,y为正数,log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),求x+y的取值范围

答案

log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),
x+y+3=xy
x+y+3=xy=0
(a-6)(a+2)>=0
a=6
x+y+3>0
x+y>-3
x>0,y>0
x+y>0
所以
取值范围是:
[6,正无穷)