三道初二关于一元二次方程数学题,可以的进.

题目

三道初二关于一元二次方程数学题,可以的进.
1.当m取何值时,关于x的方程 x的平方+（m-2）x+四分之一乘以m的平方-1=0
（1）有两个不相等的实数根?（2）有两个相等的实数根?（3）没有实数根?
2.已知方程x的平方+2x=k-1没有实数根,求证方程x的平方+kx=1-2k必定有两个不相等的实数根.
以上两题都需要详细的过程.
这题只需答案：
当4乘以a的平方小于b时,关于x的方程x的平方-ax+b=0的实数根的情况是?

答案

1
δ=b²-4ac
=（m-2）²-4×（m²/4-1）
=-4m+8
（1）
δ＞0
m＜2
（2）
δ=0
m=2
（3）
δ＜0
m＞2
2
∵方程没有实根
∴δ＜0
即b²-4ac＜0
4+4（k-1）＜0
k＜0
对于方程x²+kx+2k-1=0
δ=k²-8k+4
其中k²＞0
-8k＞0
∴δ＞0
原方程必定有两个不等实根