分别求出母线平行于x轴及y轴且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^-y^2=0的柱面方程

题目

分别求出母线平行于x轴及y轴且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^-y^2=0的柱面方程

答案

因为这个柱面方程平行于x轴与y轴,所以它垂直于z轴,即z=0,所以用①式-②式得柱面方程x^2+2y^2=16