已知COS八分之阿尔法等于负的五分之四,阿尔法在八π和十二π之间,求sin四分之阿

题目

已知COS八分之阿尔法等于负的五分之四,阿尔法在八π和十二π之间,求sin四分之阿

答案

阿尔法在八π和十二π之间,
那么四分之阿尔法在π到2π之间,由此可见
sin四分之阿尔法不是负值
为了方便下面把阿尔法写成a,
sin(a/4)=2sin(a/8)*cos(a/8);
=-2*(3/5)*(-4/5)
=24/25
根据刚刚确定的sin(a/4)不是负值,所以sin(a/8)只能取（-3/5)
当然你也可以先确定sin(a/8)的正负