观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交最多的交点个数有（　　） A.40个 B.45个 C.50个 D.55个

题目

观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交最多的交点个数有（　　）

A. 40个
B. 45个
C. 50个
D. 55个

答案

设直线有n条，交点有m个．有以下规律：
直线n条交点m个
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=

n(n−1)

2

十条直线相交有

10(10−1)

2

=45个．
故选B．