在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证:AM=AD
题目
在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证:AM=AD
答案
设正方形边长为a,作MJ⊥BC,交BC于J,作MI⊥AB,交AB于I,则四边形MJBI为矩形.BF=CE,CD=AB,所以RT△DCE≌RT△CBF,∠BCF=∠CDE,∠DEC=∠BFC,又∠DEC+∠CDE=90°,所以∠BCF+∠DEC=90°,所以CM⊥DE,DE²=CE²+CD&su...
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