已知4^a=5^b=10^2,则a^-1+2b^-1的值为

题目

已知4^a=5^b=10^2,则a^-1+2b^-1的值为

答案

4^a=10^2 ,两边取常用对数,则 a*lg4=2 ,
所以 1/a=a^(-1)=lg2 ,
同理可得 1/b=b^(-1)=(lg5)/2 ,
所以 a^(-1)+2b^(-1)=lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1 .