已知函数y=f(x)的图像与y=x²+x的图像关于点(-2,3)对称,求f(x)的解析式.

题目

已知函数y=f(x)的图像与y=x²+x的图像关于点(-2,3)对称,求f(x)的解析式.

答案

由题得y=f(x)的图像是一条抛物线
y=x^2+x的图像过（0,0）、（-1,0）
顶点为（-1/2,-1/4）
所以y=f(x)过（-3,6）和（-4,6）
顶点为（-7/2,25/4）
所以解析式为y=-x^2 - 7x +6