如图，ABCD是围墙，一根5米长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上，另一端拴着一只羊， （1）请在图中画出羊活动的区域． （2）求出羊活动区域的面积．

题目

如图，ABCD是围墙，一根5米长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上，另一端拴着一只羊，

（1）请在图中画出羊活动的区域．
（2）求出羊活动区域的面积．

答案

（1）如图所示：

（2）∵大扇形的圆心角是90度，半径是5，
所以面积=

90π×52

360

=

25π

4

（m²），
∵小扇形的圆心角是180°-120°=60°，半径是1m，
则面积=

60π×12

360

=

π

6

（m²），
∴羊A在草地上的最大活动区域面积=

25π

4

+

π

6

=

77

12

π（m²）．