如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10． （1）求梯形ABCD的面积S；

题目

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10． （1）求梯形ABCD的面积S；
在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值；若不存在,请说明理由．

答案

（1）过D点作DE垂直BC,垂足为E.∵AD∥BC AB⊥BC∴∠A=90° ∵CE⊥BC（已作）∴∠BED=90°∴四边形ABED是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）∴AB=DE=8 ∵CD=10 根据勾股定理得：CE=√DC的平方—DE的平方=6∴...