若a、b、c为三角形ABC的三边,试比较：a的平方-b的平方-c的平方-2bc（ ）0,并说明理由

题目

若a、b、c为三角形ABC的三边,试比较：a的平方-b的平方-c的平方-2bc（ ）0,并说明理由

答案

a的平方-b的平方-c的平方-2bc（< ）0
∵a*a-b*b-c*c-2bc
=a*a-(b*b+c*c+2bc)
=a*a-(b+c)*(b+c)
三角形任何两边之和大于第三边
∴a*a-b*b-c*c-2bc=a*a-(b+c)*(b+c)