与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为7/3的直线l的方程为_.
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与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为7/3的直线l的方程为_.
题目
与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为
7
3
答案
直线3x+4y+1=0的斜率为-
3
4
∵两直线平行
∴直线l的斜率为-
3
4
设直线l方程为
x
a
+
y
b
=1
,则斜率k=-
b
a
=−
3
4
①
∵两坐标轴上截距之和为
7
3
∴a+b=
7
3
②
联立①②得,a=
4
3
,b=1
故直线方程为
x
4
3
+y=1
即3x+4y-4=0
故答案为:3x+4y-4=0
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