一个自然数,加42为一个完全平方数,减55也是一个完全平方数.求此自然数.

题目

一个自然数,加42为一个完全平方数,减55也是一个完全平方数.求此自然数.

答案

加42是n的平方
减55是m的平方
n^2-m^2=55+42=97=1*97=(49-48)*(49+48)=(n-m)*(n+m)
n=49,m=48
此自然数=n^2-42=49*49-42=2359