已知点C在向量OA=(3,-1)和向量回来OB=(1,3)的夹角平分线上,且向量OC的绝对值=2,求点C坐标

题目

已知点C在向量OA=(3,-1)和向量回来OB=(1,3)的夹角平分线上,且向量OC的绝对值=2,求点C坐标
高一向量

答案

解△AOB是等腰直角三角形,AB是斜边,OA与OB 的角平分线就是AB的垂直平分线
AB的中点坐标为（2,1）,所以OC经过的直线方程为y=x/2
则点C坐标为（2c,c)
┃OC┃=√（c^2+4c^2)=2
5c^2=4
c=±2√5/5
C点坐标为（-4√5/5,2√5/5）和（4√5/5,2√5/5）