在直角坐标系中,已知曲线C：x＝√3acosθ 　y＝√2asinθ（a＞0,θ为参数）

题目

在直角坐标系中,已知曲线C：x＝√3acosθ 　y＝√2asinθ（a＞0,θ为参数）
设点O（0,0）,B（0,√2a）,F（-a,0）,若点P在曲线C上,且位于第二象限内.
①求S△PBO×S△PFO度最大值
②设直线√2cosθ×x+√3shnθ×y＝√6a（π/2＜θ＜π）分别交x,y轴于点M,N.求S△PBO/S△OMN的最大值

答案

点P位于第二象限内,
∴cosθ0,
①S△PBO×S△PFO=（-√3）/4*a^4*sin2θ,最大值是（√3）/4*a^4.
②M(√3a/cosθ,0),N(0,√2a/sinθ),
S△PBO/S△OMN=[1-(sinθ)^2]sinθ,最大值是2（√3）/9.