如图,be平分角abd,de平分角bdc,且角1加角2等于90度.求证ab平行于cd.

题目

如图,be平分角abd,de平分角bdc,且角1加角2等于90度.求证ab平行于cd.

答案

因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC 所以∠ABE＝∠1,∠CDE＝∠2 因为∠1＋∠2＝90° 所以∠ABE＋∠CDE＝90° 所以∠1＋∠2＋∠ABE＋∠CDE＝90°＋90°＝180° 即∠ABD＋∠CDB＝180° 所以AB∥CD （因为同旁内角能互补） 不懂再问