在梯形ABCD中,AB平行DC,作CE平行DA交AB于E,若三角形BCE的周长是12cm,CD=3cm,则梯形的周长为【】

题目

在梯形ABCD中,AB平行DC,作CE平行DA交AB于E,若三角形BCE的周长是12cm,CD=3cm,则梯形的周长为【】

答案

∵AB∥CD,CE∥AD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD=3,AD=CE,
∵△BCE的周长=BC+CE+BE,
∴梯形ABCD的周长
=AB+BC+CD+AD
=AE+BE+BC+CD+AD
=3+3+12
=18.