不定积分求详解

题目

不定积分求详解
求不定积分∫x（sinx）²dx

答案

∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx
=∫x/2dx-∫x(cos2x)/2dx
=x²-∫x/4dsin2x
=x²-x(sin2x)/4+∫(sin2x)/4dx
=x²-x(sin2x)/4-(cos2x)/8+C