设α＜β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,则sinβ的值为（ ） a.16/ 65 b.33/65 c.56/65 d.63/65

题目

设α＜β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,则sinβ的值为（ ） a.16/ 65 b.33/65 c.56/65 d.63/65

答案

答案：(C)
由题得：sinα=3/5, cosα=4/5 ,cos(α-β)=12/13 sin(α-β)=-5/13
所以,sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=(3/5)*(12/13)-(4/5)(-5/13)=56/65
故,选(C)