已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=

题目

已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=
题目就是这样这 要求的式子没有a1这个项.....
我猜是题目出错了把 怎么算都算不出

答案

令x=1,则有
(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7
(1-2)^7=a0+a1+a2+……+a7
a0+a1+a2+……+a7= -1
令x=0,则有
(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7
(1-0)^7=a0
a0= 1
所以：a0+a1+a2+……+a7= -1
a1+a2+……+a7= -2
观察等式：可发现a0只与常数项有关.
a1只过常数项和一次项有关,与其它无关.
a1= -2×7=-14
所以：a2+a3+a4+a5+a6+a7= -2-（-14）=12