△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AB＝32,BC＝12． 求：sin∠ACD及AD的长．

题目

△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AB＝32,BC＝12． 求：sin∠ACD及AD的长．

答案

AC=√(AB^2-CB^2)=4√55
可证RT△ACB 相似于 RT△CBD
∠B=∠ACD
sin ∠ACD=sinB=AC/AB=AD/AC
代入求得AD=55/2=27.5
sin∠ACD=AC/AB=4√55/32=√55/8