算极限时,先假设极限存在,然后运算,如果算出结果

题目

算极限时,先假设极限存在,然后运算,如果算出结果
有极限,说明极限存在,若无极限,说极限不存在.我们一般算极限都是这样的,但这有问题,你是先假设极限存在,然后运算,算出结果有极限,说明极限存在,这是循环论证,可以吗

答案

你的说法有道理,理论上,我们做极限题时第一步证明有极限,第二步给出极限是多少,第三步说明或证明极限就是你给出的值.但是实际上,一般题若计算出来的极限存在或者不存在,都可以用理论证明相应的极限就是算出来的那个情况,但一般都省略了,或者默认了.