已知抛物线Y=-X2 （是X的平方）

题目

已知抛物线Y=-X2 （是X的平方）
在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为?

答案

方法一：
假设（x,-x^2）是抛物线y=-x^2的点,
所以点到直线4x+3y-8=0距离为：
|4x-3x^2-8|/5＝|3x^2-4x+8|/5
=|3(x-2/3)^2+20/3|/5
故最小值是：(20/3)/5=4/3
方法二：
设出与4x+3y-8=0的平行切线4x+3y+m=0
与抛物线连立,利用判别式等于0
解出m,将点到直线的距离转化成两条平行线间的距离（过程略）