在△ABC中,若A=120°,b+c=20,则a的最小值为?

题目

在△ABC中,若A=120°,b+c=20,则a的最小值为?

答案

a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2*9*1/2=b^2+c^2-9=(b+c)^2-2bc-9=(b+c)^2-27
因为b+c=b+9/b>=2根号(b*9/b)=6
所以a^2>=6^2-27=9,a>=3.
那么a最小值是3