观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5² ......

题目

观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5² ......
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19².
求（n+1)(n+2)(n+3)（n+4）+1=?

答案

（n+1)(n+2)(n+3)（n+4）+1=[(n+1)(n+4)+1]²
=(n²+5n+5)²