在等比数列中a5-a1=15 a4-a2=6 求a3及s6

题目

在等比数列中a5-a1=15 a4-a2=6 求a3及s6
求解题过程啊 简单一点的方法 谢谢啦

答案

设等比数列的比值为q,则有：
a1*(q^4-1)=15 (1)
a1*(q^3-q)=6 (2)
式(1)除以式（2）得：2q^2-5q+2=0(3)
由（3）得到两个解再分别代入（1）可求得两组解.
然后由a3=a1*q^2 ;s6=a1*(q^6-1)/(q-1);求出a3,s6