已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的平方根

题目

已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的平方根

答案

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
所以x=1,y=-2,z=3
所以x+y+z的平方根为 根号(1-2+3)=根号2