如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ（θ≠45°），场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平.现用一外力将小

题目

如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ（θ≠45°），场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平.现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中（　　）
A. 外力所做的功为mgLcotθ
B. 外力所做的功为mgLtanθ
C. 带电小球的电势能增加 2mgLcotθ
D. 带电小球的电势能增加 qEL（ sinθ+cosθ）

答案

A、B设小球所受的电场力大小为F．当小球静止时，细线恰好水平，由平衡条件得：Fsinθ=mg，得F=

mg

sinθ

．①
用外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点的过程中，小球沿电场线方向移动的距离为L（cosθ+sinθ），小球动能变化量为零，根据动能定理得
    W+mgL-FL（cosθ+sinθ）=0，②
由①②联立得，外力做功为  W=mgLcotθ．故A正确，B错误．
C、D电场力做功为W_电=-FL（cosθ+sinθ）=-

mg

sinθ

•L（cosθ+sinθ）=-qEL（ sinθ+cosθ），则小球的电势能增加 qEL（ sinθ+cosθ）．故C错误，D正确．
故选AD