已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0

题目

已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
把方程分解成x-1与关于x的二次三项式的积（最好有过程）

答案

x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2
=(x^3-x^2)-(2mx^2-2mx)+[(m+2)x-(m+2)]
=x^2(x-1)-2mx(x-1)+(m+2)(x-1)
=(x-1)(x^2-2mx+m+2)