如图,梯形ABCD中AD‖BC,G.H分别是对角线BD,AC的中点,求证:GH‖BC,

题目

如图,梯形ABCD中AD‖BC,G.H分别是对角线BD,AC的中点,求证:GH‖BC,

答案

证明：
延长DH,交BC于点E
则∠CEH=∠ADH,∠ECH=∠DAH
∵AH =HC
∴△ADH≌△CEH
∴DH=HE
∵DG=GB
∴GH是△DBE的中位线
∴GH∥BE
∴GH∥BC