设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值
题目
设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值
答案
由公式AA*=|A|E可以知道,
AA*=4E,
2是矩阵A的特征值,设特征向量为a
那么Aa=2a
所以
A*Aa=2A*a
代入AA*=4E,得到
4a=2A*a
即A*a=2a
那么显然由特征值的定义可以知道,
2也是矩阵A*的特征值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 定义新运算“※”如下:当a≥b时,a※b=ab+b,当a≤b时,a※b=ab-a,若(2x-1)※(x+2)=0,则x=_.
- He is the tallest in our class.改为同义句
- A={1,2,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a},如果A={1,2,3},2属于B,求实数a的值
- sinx -1次方的不定积分是多少
- 请用“乘胜追击”造句.请用“凌云壮志”造句
- 西亚的纬度位置和海陆位置是什么
- 选择题Where ______ the twins sit?
- Football is not his cup of tea.的意思
- after the storm comes the calm 请问为什么come后为什么要加s?越详细越好,
- 冬天的风的颜色是什么
热门考点