从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°,从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°,A、B间距离为35m,则此电线杆的高度是 _ .

从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°,从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°,A、B间距离为35m,则此电线杆的高度是 _ .

题目
从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°,从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°,A、B间距离为35m,则此电线杆的高度是 ___ .
答案
设电杆的底点为O,顶点为C,OC为h
根据题意,△BOC为等腰直角三角形,即OB=0C=h,△AOC为直角三角形,且∠OAC=60°,
可得OA=
3
h
3
,△AOB中,∠AOB=150°
利用余弦定理得h2+
h2
3
-2h×
3
h
3
×cos1500=352
h= 5
21
m,
故答案为5
21
m.
先设电杆的底点为O,顶点为C,则可以有三个三角形①45°直角△BOC,②60°直角△AOC,③钝角△AOB,其中∠AOB=150°,由此可求出CO.

解三角形的实际应用.

本题的关键是构建三角形,从而合理运用余弦定理解题,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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