半径为2,6的两圆外切,则两圆外公切线夹角的度数为?

题目

半径为2,6的两圆外切,则两圆外公切线夹角的度数为?
我知道是60°,

答案

分别过两圆的圆心向切线作垂线,垂足为切点,
再连接两圆的圆心,这时可得到一个直角梯形,上底是 2 ,下底是 6 ,斜腰是 8 .
过小圆的圆心作切线的平行线,这时可得到一个直角三角形,一直角边为 6-2=4 ,斜边为 8 ,
因此小锐角为 30° ,（30°所对的直角边是斜边的一半）
对称地,还有一半也是这样,和在一起,就是两条切线的夹角 60° .