对任意三角形ABC角ABC对应边为abc求证a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinC)=0

题目

对任意三角形ABC角ABC对应边为abc求证a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinC)=0

答案

由正弦定理得：a/sina=b/sinb=c/sinc=2R
∴a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinC）=a*b/（2R）-a*c/（2R）+b*c/
（2R）-b*a/(2R)+c*a/(2R)-c*b/(2R)=0
我个人觉得题目是这样的：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB）=0