x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx

题目

x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx

答案

x=t^2/2 y=1-t
x=(1-y)^2/2
2x=(1-y)^2
两边对x求导
-2(1-y)y'=2
(y-1)y'=1
y'=1/(y-1)=-1/t
t=√(2x)
则
dy/dx=-√(2x)/(2x)